کانال تلگرام رسمی ما تبلیغات شما در این مکان

نمونه سوالات دروس پایه هفتم5

-----{ریاضی}-----(پایه هفتم و پایه هشتم و پایه نهم) -----{سوالات امتحانی ریاضی جویا مجد}-----(پایه هفتم و پایه هشتم و پایه نهم)

نمونه سوالات تستی فصل 6پایه هفتم سری چهاردهم 92-93
نمونه سوالات تستی فصل 6پایه هفتم سری چهاردهم 92-93


نحوه پیدا کردن تعداد مقسوم و مجموع مقسوم های یک عدد طبیعی

-----{ریاضی}-----(پایه هفتم و پایه هشتم و پایه نهم)

نحوه پیدا كردن تعداد مقسوم علیه های یك عدد و همچنین روش تعیین مجموع مقسوم علیه های یك عدد "با استفاده از تجزیه ی اعداد به حاصل ضرب عوامل اول" از جمله روابطی هستند كه معمولا در كتب مختلف ویژه مقطع راهنمایی بدون كمترین توضیحی بیان شده است.به همین جهت مناسب دیدم با ذكر چند مثال "در راستای یافتن روابط مورد نظر توسط خود دانش آموزان "تا حدودی به توضیح مطلب پرداخته شود. مثال1-الف) مجموعه ی مقسوم علیه های عدد 8 را بنویسید.{8 , 4  ,2   ,1}                         ب) عدد 8  را به صورت حاصل ضرب عامل های اول آن بنویسید.  23=8                  ج) هر یك از مقادیر 20  , 21  , 22  و 23 را حساب كنید.                      1=20  ,     2=21    ,   4=22  ,     8=23       آیا  20  , 21  , 22  و 23  همه ی مقسوم علیه های عدد 23  نیستند؟ آیا بدون نوشتن مقسوم علیه های  عدد  23  می توانستید تعداد مقسوم علیه ها را پیش بینی كنید؟ چگونه؟ عدد 72=49 چند مقسوم علیه دارد؟ پاسخ: به جهت اینكه علاوه بر 71  و 72   عدد 70  نیز یك مقسوم علیه 72  می باشد  پس عدد  72=49دارای (1+2) مقسوم علیه می باشد. پرسش1- هر یك از اعداد زیر چند مقسوم علیه دارد؟ : 16           : 27            : 59             : 75             : 31  مثال2-عدد 7×23 =56 چند مقسوم علیه دارد؟ مقسوم علیه های عدد 23 عبارتند از مجموعه ی 4 عضوی:  {20  , 21  , 22  و 23}=A   و مقسوم علیه های عدد 7 هم عبارت است از: مجموعه ی 2 عضوی: از:{7 و1}=B اگر هر یك اعداد مجموعه ی B  را در اعضای مجموعه ی  A ضرب كنیم اعداد مقابل  بدست می آید.  20 ×1 ,21 ×1 , 22 ×1 , 23 ×1 و 20 ×7 ,21 ×7 , 22 ×7 , 23 ×7 و به مجموعه ی مقابل می رسیم كه "هشت"عضو دارد.{1 , 2 , 4 , 8 , 7 , 14 , 28 , 56} آیا مجموعه ی بدست آمده همان مجموعه ی مقسوم علیه های عدد 7×23 =56 نیست؟ آیا می توانستیم تعداد مقسوم علیه ای عدد 71×23  را پیش بینی كنیم؟ چگونه؟   عدد 37×52 چند مقسوم علیه دارد؟ پاسخ: طبق آنچه گفته شد عدد 37 دارای 8 مقسوم علیه و عدد 52 دارای 3 مقسوم علیه است. بنابراین  عدد  37×52 دارای (24=8×3) مقسوم علیه خواهد بود. پرسش2-  هر كدام از اعداد زیر چند مقسوم علیه دارد؟                     : 34×72×5×24                : 1710×38                : 52×25                     : 48×35                             : 300 بنابراین اگر A یك عدد طبیعی باشد و با تجزیه به حاصل ضرب عوامل اول  به صورت:      نوشته شود.عدد A دارای     مقسوم علیه خواهد بود. مثال3- الف)مجموعه ی مقسوم علیه های عدد 34=81  را می نویسیم. {34,   33 , 32 , 31  , 30 } ب)مجموع مقسوم علیه های عدد 34 را بدست آورید. =34  +33 + 32 + 31 +30 حاصل این جمع را می توان با استفاده از مفهوم توان به رابطه ی    تبدیل كرد. در نتیجه:   بنابراین  مجموع مقسوم علیه های عدد 81 باید 121 باشد."امتحان كنید" پرسش3- مجموع مقسوم علیه های هر یك ازاعداد زیر را بدست آورید. : 16                : 33                  : 25                   : 72 مثال4- مجموع مقسوم علیه های عدد 52×23 =200 را بدست آورید. مجموع مقسوم علیه های عدد 23 عبارت است از:(20 + 21 + 22 + 23) و مجموع مقسوم علیه های عدد 52 هم عبارت است از:(50+ 51+52) با ضرب این دو مقدار داریم: (20 ×50+ 21 × 50+ 22 ×50 + 23 ×50 + 20 ×51 + 21 ×51 + 22 ×51+ 23 ×51 +20 ×52+ 21 ×52+ 22 ×52+ 23 ×52)  و به جمع زیر می رسیم:     1+2+4+8+5+10+20+40+25+50+100+200 و می بینیم اعداد بدست آمده همان مقسوم علیه های عدد 52×23 =200 است!! بنابراین با تجزیه ی عدد به عوامل اول و " محاسبه ی مجموع مقسوم علیه های هر یك از عوامل اول"و سپس ضرب آنها در یكدیگر می توان مجموع مقسوم علیه های یك عدد را پیدا كرد.  مثالی دیگر:مجموع مقسوم علیه های عدد 60 را بدست آورید.  51×31×22=60 پاسخ:                                                168=60+30+20+15+12+10+6+5+4+3+2+1=مجموع مقسوم علیه های عدد 60  پرسش4- مجموع مقسوم علیه های هر عدد را بدست آورید. : 42×23                              : 720                      : 3×27                         32×22 اگر A یك عدد طبیعی باشد و با تجزیه به حاصل ضرب عوامل اول  به صورت:  نوشته شود. مجموع مقسوم علیه های عدد A از رابطه زیر بدست می آید.  

کاملترین جزوه علوم هشتم از تمام دروس یک تا 15

-----{علوم}-----(پایه هفتم و پایه هشتم و پایه نهم)

به نام خدا

کاملترین جزوه علوم هشتم

از تمام دروس یک تا 15

بشتابید................بشتابید

در قالب ورد

نتیجه تصویری برای ‪word‬‏




برای دانلود بر روی تصویر بالا کلیک کنید.

شامل 200 صفحه

قابل ویرایش